La soustraction avec retenue est l'opération posée qui fait le plus d'erreurs au primaire : l'enfant soustrait le petit chiffre du grand sans regarder qui est en haut, ou oublie la retenue à la colonne suivante. Cette fiche donne la méthode en 4 étapes, les deux techniques enseignées en France (on garde celle de l'école de l'enfant), les pièges du zéro, la vérification par l'addition, et 20 opérations corrigées de difficulté croissante.
1. Je pose en alignant les chiffres : unités sous les unités, dizaines sous les dizaines, centaines sous les centaines. Le plus grand nombre est toujours en haut.
2. Je commence par la droite (les unités). Je regarde le chiffre du haut : s'il est plus grand ou égal à celui du bas, je soustrais directement.
3. S'il est plus petit, je fais une retenue. 52 − 27 : aux unités, 2 − 7 c'est impossible. J'ajoute 10 au 2 : 12 − 7 = 5. Je n'oublie pas la retenue (voir les deux techniques ci-dessous).
4. Je passe à la colonne suivante en tenant compte de la retenue, puis je vérifie. Aux dizaines : 5 − 2 − 1 = 2 (ou 5 − 3 = 2). Résultat : 25. Vérification : 25 + 27 = 52. C'est juste.
Les deux techniques de l'école
Le cassage (« j'emprunte une dizaine ») : je casse une dizaine du haut pour en faire 10 unités. Dans 52, je barre le 5 et j'écris 4 au-dessus ; le 2 devient 12. 12 − 7 = 5, puis 4 − 2 = 2. C'est la technique la plus facile à comprendre, souvent enseignée au CE1.
La compensation (« j'ajoute 10 en haut et 1 en bas ») : j'ajoute 10 unités en haut (2 devient 12) et 1 dizaine en bas (le 2 de 27 devient 3). 12 − 7 = 5, puis 5 − 3 = 2. Plus rapide, très utilisée au CE2 et au CM1.
💡 Les deux donnent le même résultat. Ce qui compte, c'est d'utiliser la même que la maîtresse ou le maître : changer de technique à la maison embrouille l'enfant. Regardez dans son cahier comment la retenue est notée.
Les pièges et la vérification
Le piège n°1 : soustraire « le petit du grand ». Dans 52 − 27, l'enfant fait 7 − 2 = 5 aux unités et trouve 35. Rappel : on part toujours du chiffre du haut.
Le piège du zéro : 503 − 276. Aux unités, 3 − 6 est impossible ; avec le cassage, il faut une dizaine, mais il y a 0 dizaine : on casse une centaine (5 devient 4), qui donne 10 dizaines, dont on prend une (il en reste 9). 13 − 6 = 7, 9 − 7 = 2, 4 − 2 = 2. Résultat : 227. Avec la compensation, pas de difficulté particulière : on ajoute 10 en haut et 1 en bas à chaque colonne.
La vérification, toujours : résultat + nombre du bas = nombre du haut. 227 + 276 = 503. Si ça ne tombe pas juste, il y a une erreur. C'est le moyen pour l'enfant de se corriger seul.
20 opérations corrigées
Du plus facile au plus difficile : les cinq premières à deux chiffres (CE1), puis trois chiffres (CE2), puis avec des zéros et des milliers (CM1). Posez-les sur une feuille, puis ouvrez le corrigé.
La soustraction posée apparaît au CE1, sans puis avec retenue, sur des nombres à deux puis trois chiffres. Au CE2, la technique doit être maîtrisée avec des nombres à trois chiffres et des zéros intermédiaires. Au CM1, elle s'étend aux grands nombres et prépare la soustraction des nombres décimaux (CM1-CM2), où l'on aligne les virgules.
S'entraîner en s'amusant
Sur Savoir Ensemble, votre enfant révise cette notion et toutes les autres avec des quiz adaptés à sa classe, du CP à la 3e. Un compagnon virtuel grandit grâce à ses progrès réels, les questions ratées reviennent au bon moment grâce à la répétition espacée, et tout est gratuit, sans publicité et sans inscription obligatoire.