Une fraction n'est pas deux nombres empilés : c'est un seul nombre, qui dit dans quelle mesure on a partagé et combien de parts on prend. Tant que cette idée n'est pas installée, tout le reste résiste. Cette fiche A4 part donc du partage concret, avant d'aller vers la comparaison et le passage aux décimaux.
Le nombre du bas (le dénominateur) dit en combien de parts égales on coupe. Le nombre du haut (le numérateur) dit combien de parts on prend. Dans 3/4, on coupe en 4 et on prend 3.
💡 Le repère qui évite l'inversion : le nombre du bas dit combien de parts on fait. Les enfants inversent numérateur et dénominateur pendant des mois ; ce petit repère fait gagner du temps.
Comparer à 1 : si le haut est plus petit que le bas, la fraction est inférieure à 1 (3/4 < 1). S'ils sont égaux, elle vaut 1 (4/4 = 1). Si le haut est plus grand, elle dépasse 1 (5/4 > 1).
Les fractions à connaître par cœur
1/2 = 0,5 · 1/4 = 0,25 · 3/4 = 0,75 · 1/10 = 0,1 · 1/5 = 0,2 · 1/100 = 0,01. Ces six-là reviennent en permanence, en calcul comme en problèmes.
Les fractions égales : 1/2 = 2/4 = 3/6 = 5/10. On obtient une fraction égale en multipliant (ou en divisant) le haut et le bas par un même nombre, différent de zéro. C'est la clé pour comparer et pour additionner.
Comparer deux fractions
Même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. 3/7 < 5/7.
Même numérateur : attention, c'est l'inversé de ce qu'on croit — la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur. 1/3 > 1/8, parce qu'un tiers de gâteau est plus gros qu'un huitième.
Ni l'un ni l'autre : on met au même dénominateur, ou on compare chacune à 1/2.
À quelle classe ça s'apprend ?
Les fractions sont introduites dès le CE1 (dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8 et 10) avec les premières comparaisons. Le CE2 ajoute la comparaison à même numérateur et l'addition de fractions de même dénominateur. Le CM1-CM2 étend aux fractions décimales et au lien avec les nombres décimaux ; la simplification relève de la 6e-5e.
S'entraîner en s'amusant
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