Les puissances Maths 4e
🔢 Maths🎒 4e (collège)✅ 12 exercices corrigés
📖 La leçon
Puissances de 10 : 10⁴ = 10 000 (4 zéros).
Utile pour les très grands nombres : 3 × 10⁸.
Une puissance, c'est une multiplication répétée. 2 puissance 3, c'est 2 fois 2 fois 2, soit 8. Et 10 puissance 4, c'est 1 suivi de 4 zéros : 10 000.
▶ S'entraîner sur cette notion
✏️ 12 exercices corrigés : les puissances
Chaque exercice donne les réponses proposées, la bonne réponse et son explication. Les trois premiers sont ouverts, touchez les autres pour les déplier.
10³ = ?
1000 · 100 · 30 · 10000
✔ Réponse : 1000
10 × 10 × 10 = 1 000.
2⁵ = ?
32 · 10 · 25 · 64
✔ Réponse : 32
2×2×2×2×2 = 32.
10⁻² = ?
0,01 · 0,1 · −100 · −20
✔ Réponse : 0,01
10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0,01.
3⁴ = ?
81 · 12 · 27 · 64
✔ Réponse : 81
3×3×3×3 = 81.
(−2) × (−2) × (−2) ?
−8 · 8 · −6 · 6
✔ Réponse : −8
(−2)³ : produit de trois négatifs → négatif = −8.
5² × 5³ = ?
5⁵ · 5⁶ · 25⁵ · 5¹
✔ Réponse : 5⁵
Même base : on additionne les exposants, 2 + 3 = 5. (On ne multiplie jamais les bases entre elles !)
7⁰ = ?
1 · 0 · 7 · 1/7
✔ Réponse : 1
Tout nombre non nul à la puissance zéro vaut 1. C'est une convention à retenir par cœur.
Écriture scientifique de 45 000 ?
4,5 × 10⁴ · 45 × 10³ · 4,5 × 10³ · 0,45 × 10⁵
✔ Réponse : 4,5 × 10⁴
Il faut un seul chiffre non nul avant la virgule : 4,5, puis on compte les 4 rangs de décalage.
10⁷ ÷ 10⁴ = ?
10³ · 10¹¹ · 10²⁸ · 10⁻³
✔ Réponse : 10³
Même base : pour une division, on soustrait les exposants, 7 − 4 = 3.
5³ = ?
15 · 25 · 125 · 53
✔ Réponse : 125
5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125. L'exposant 3 indique qu'il y a trois facteurs égaux à 5, ce n'est pas 5 × 3.
10⁶ = ?
60 · 1 000 000 · 100 000 · 10 000 000
✔ Réponse : 1 000 000
10⁶ s'écrit avec un 1 suivi de 6 zéros : 1 000 000, soit un million.
(−3)² = ?
−9 · −6 · 6 · 9
✔ Réponse : 9
(−3)² = (−3) × (−3). Le produit de deux nombres négatifs est positif : on obtient 9.