Les fonctions affines Maths 3e
🔢 Maths🎒 3e (collège)✅ 12 exercices corrigés
📖 La leçon
a = coefficient directeur (la pente), b = ordonnée à l'origine (où la droite coupe l'axe vertical).
Ex. : f(x) = 2x + 1 : f(3) = 7.
Une fonction affine s'écrit f de x égale a x plus b. Sa représentation est une droite : a donne la pente, et b indique où la droite coupe l'axe vertical.
▶ S'entraîner sur cette notion
✏️ 12 exercices corrigés : les fonctions affines
Chaque exercice donne les réponses proposées, la bonne réponse et son explication. Les trois premiers sont ouverts, touchez les autres pour les déplier.
f(x) = 3x − 2. f(4) = ?
10 · 12 · 14 · 5
✔ Réponse : 10
f(4) = 3 × 4 − 2 = 12 − 2 = 10.
f(x) = 2x : l'image de 7 ?
14 · 9 · 7 · 49
✔ Réponse : 14
f(7) = 2 × 7 = 14.
f(x) = −2x + 3. f(5) = ?
−7 · 13 · 7 · −13
✔ Réponse : −7
f(5) = −2 × 5 + 3 = −10 + 3 = −7. Attention au signe du coefficient !
f(x) = 3x : quel est l'antécédent de 12 ?
4 · 36 · 12 · 9
✔ Réponse : 4
L'antécédent est le nombre de départ : on résout 3x = 12, donc x = 4. (L'image de 12 serait 36.)
f(x) = 5x − 1 : quel est le coefficient directeur ?
5 · −1 · 4 · 5x
✔ Réponse : 5
Pour f(x) = ax + b, le coefficient directeur (la pente) est a, et b est l'ordonnée à l'origine.
f(x) = 2x + 5. f(−3) = ?
11 · −11 · −1 · 1
✔ Réponse : −1
On remplace x par −3 : 2 × (−3) + 5 = −6 + 5 = −1.
f(x) = 4x − 7 : quelle est l'ordonnée à l'origine ?
4 · −7 · 7 · −4
✔ Réponse : −7
Dans f(x) = ax + b, l'ordonnée à l'origine est b. Ici b = −7 : la droite coupe l'axe vertical en −7.
f(x) = 2x + 1 : quel est l'antécédent de 9 ?
19 · 5 · 3 · 4
✔ Réponse : 4
On résout 2x + 1 = 9 : 2x = 8, donc x = 4. Vérification : 2 × 4 + 1 = 9.
La représentation graphique d'une fonction affine est…
une droite · une parabole · un cercle · une hyperbole
✔ Réponse : une droite
Toute fonction de la forme f(x) = ax + b est représentée par une droite.
f(x) = −3x + 2 : sa droite représentative…
monte · est horizontale · descend · est verticale
✔ Réponse : descend
Le coefficient directeur a = −3 est négatif : quand x augmente, f(x) diminue, donc la droite descend.
Laquelle de ces fonctions est linéaire ?
f(x) = 5x + 1 · f(x) = x² · f(x) = 5 · f(x) = 5x
✔ Réponse : f(x) = 5x
Une fonction linéaire s'écrit f(x) = ax : c'est une fonction affine avec b = 0. Seule f(x) = 5x a cette forme.
Coefficient directeur 2, ordonnée à l'origine 3 : f(x) = ?
3x + 2 · 2x + 3 · 2x − 3 · x + 3
✔ Réponse : 2x + 3
Dans f(x) = ax + b, a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Avec a = 2 et b = 3, on obtient f(x) = 2x + 3.