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Les fonctions affines fiche d'exercices · Maths 3e

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Maths · 3e · 12 points · corrigé en page 2 · savoirensemble.fr

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📖 La leçon

f(x) = ax + b : une droite.
a = coefficient directeur (la pente), b = ordonnée à l'origine (où la droite coupe l'axe vertical).
Ex. : f(x) = 2x + 1 : f(3) = 7.

En bref : Une fonction affine s'écrit f de x égale a x plus b. Sa représentation est une droite : a donne la pente, et b indique où la droite coupe l'axe vertical.

✅ Exercice 1 — Coche la bonne réponse ⭐ · 6 points

  1. f(x) = 3x − 2. f(4) = ?
    1012514
  2. f(x) = 2x : l'image de 7 ?
    497149
  3. f(x) = −2x + 3. f(5) = ?
    13−13−77
  4. f(x) = 3x : quel est l'antécédent de 12 ?
    123694
  5. f(x) = 5x − 1 : quel est le coefficient directeur ?
    5x5−14
  6. f(x) = 2x + 5. f(−3) = ?
    −1−11111

✍️ Exercice 2 — Complète ⭐⭐ · 4 points

  1. f(x) = 3x + 2. f(4) =
  2. f(x) = −x + 5. f(2) =
  3. Dans f(x) = 4x − 7, le coefficient directeur est .
  4. Dans f(x) = 2x + 9, l'ordonnée à l'origine est .

🤔 Exercice 3 — Vrai ou faux ? Explique ⭐⭐ · 2 points

  1. La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.
    ☐ Vrai   ☐ Faux   Pourquoi ?
  2. Pour f(x) = 5x − 1, l'image de 0 est 5.
    ☐ Vrai   ☐ Faux   Pourquoi ?

📝 Exercice 4 — À toi d'écrire ⭐⭐⭐

Soit f(x) = 2x − 3. Calcule f(0) et f(2), puis explique comment tu tracerais la droite.

Corrigé — Les fonctions affines (Maths 3e)

Exercice 1 — Coche la bonne réponse

  1. 10 — f(4) = 3 × 4 − 2 = 12 − 2 = 10.
  2. 14 — f(7) = 2 × 7 = 14.
  3. −7 — f(5) = −2 × 5 + 3 = −10 + 3 = −7. Attention au signe du coefficient !
  4. 4 — L'antécédent est le nombre de départ : on résout 3x = 12, donc x = 4. (L'image de 12 serait 36.)
  5. 5 — Pour f(x) = ax + b, le coefficient directeur (la pente) est a, et b est l'ordonnée à l'origine.
  6. −1 — On remplace x par −3 : 2 × (−3) + 5 = −6 + 5 = −1.

Exercice 2 — Complète

  1. f(x) = 3x + 2. f(4) = 14
  2. f(x) = −x + 5. f(2) = 3
  3. Dans f(x) = 4x − 7, le coefficient directeur est 4.
  4. Dans f(x) = 2x + 9, l'ordonnée à l'origine est 9.

Exercice 3 — Vrai ou faux

  1. Vrai — Une fonction affine f(x) = ax + b est toujours représentée par une droite.
  2. Faux — f(0) = 5 × 0 − 1 = −1.

Exercice 4 — À toi d'écrire

Exemple de réponse : f(0) = −3 et f(2) = 1. Je place les points (0 ; −3) et (2 ; 1), puis je trace la droite qui passe par ces deux points. (toute réponse juste qui respecte la consigne compte.)

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