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50 problèmes de maths fiche à imprimer · Maths 6e

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Maths · 6e · 50 problèmes · corrigé en fin de fiche · savoirensemble.fr

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les mêmes problèmes
corrigés en ligne

Problèmes de fractions

1. Une tablette de chocolat contient 24 carrés. Léa en mange le quart. Combien de carrés a-t-elle mangés ? ⭐

Réponse : carrés

2. Une classe de 6e compte 28 élèves. Les trois quarts des élèves sont demi-pensionnaires. Combien d'élèves sont demi-pensionnaires ? ⭐

Réponse : élèves

3. Tom doit parcourir 60 km à vélo. Il a déjà fait les deux tiers du trajet. Combien de kilomètres a-t-il parcourus ? ⭐

Réponse : km

4. Lina lit un roman de 180 pages. Elle en a lu les deux cinquièmes. Combien de pages a-t-elle lues ? ⭐

Réponse : pages

5. Le réservoir d'une voiture contient 45 L quand il est plein. Il est rempli aux quatre cinquièmes. Combien de litres faut-il ajouter pour le remplir complètement ? ⭐⭐

Réponse : L

6. Un collège compte 480 élèves. Les trois huitièmes des élèves pratiquent un sport en club. Combien d'élèves ne pratiquent pas de sport en club ? ⭐⭐

Réponse : élèves

7. Noah a 60 € d'économies. Il dépense les deux cinquièmes pour un jeu et le quart pour un livre. Combien a-t-il dépensé en tout ? ⭐⭐

Réponse : €

8. Maya a mangé les trois quarts d'une pizza coupée en 8 parts. Lucas a mangé les cinq sixièmes d'une pizza coupée en 12 parts. Combien de parts Lucas a-t-il mangées de plus que Maya ? ⭐⭐

Réponse : parts

9. Un terrain de 1 200 m² est partagé en trois zones : les cinq douzièmes sont en pelouse, le tiers en potager et le reste en allées. Quelle est la surface des allées, en m² ? ⭐⭐⭐

Réponse : m²

10. Adam avait 84 € d'économies. Il dépense les trois septièmes pour un casque audio, puis le quart de ce qui lui reste pour un livre. Combien lui reste-t-il à la fin ? ⭐⭐⭐

Réponse : €

Problèmes de proportionnalité

11. Au supermarché, 3 cahiers coûtent 4,50 €. Combien coûtent 6 cahiers du même modèle ? ⭐

Réponse : €

12. Au marché, 5 kg de pommes coûtent 12 €. Combien coûtent 15 kg de ces pommes ? ⭐

Réponse : €

13. Une recette pour 4 personnes demande 200 g de riz. Quelle quantité de riz faut-il pour 10 personnes ? ⭐

Réponse : g

14. Une imprimante imprime 12 pages par minute. Combien de pages imprime-t-elle en 5 minutes ? ⭐

Réponse : pages

15. Dans une papeterie, 4 stylos identiques coûtent 5 €. Combien coûtent 7 de ces stylos ? ⭐⭐

Réponse : €

16. Pour obtenir une peinture verte, Inès mélange 6 L de peinture bleue avec 15 L de peinture jaune. Elle veut garder la même teinte avec 10 L de bleu. Combien de litres de jaune doit-elle utiliser ? ⭐⭐

Réponse : L

17. Un pull coûte 40 €. Pendant les soldes, le magasin fait une remise de 25 %. Quel est le nouveau prix du pull ? ⭐⭐

Réponse : €

18. Une voiture consomme 6 L d'essence pour 100 km. Combien de litres consomme-t-elle pour un trajet de 250 km ? ⭐⭐

Réponse : L

19. Chez le primeur, 2 kg de cerises coûtent 13 €. Sami en achète 700 g. Combien paie-t-il ? ⭐⭐⭐

Réponse : €

20. Un collège compte 600 élèves. Un repas à la cantine coûte 3,20 €. 45 % des élèves mangent à la cantine. Combien d'élèves ne mangent pas à la cantine ? ⭐⭐⭐

Réponse : élèves

Problèmes avec des nombres décimaux

21. À la boulangerie, Lina achète une baguette à 1,20 € et un croissant à 1,15 €. Combien paie-t-elle en tout ? ⭐

Réponse : €

22. Emma a un ruban de 3,5 m. Elle en coupe 1,75 m pour un paquet cadeau. Quelle longueur de ruban lui reste-t-il ? ⭐

Réponse : m

23. Une bouteille de jus contient 0,75 L. Combien de litres y a-t-il dans 4 bouteilles ? ⭐

Réponse : L

24. Tom achète un livre à 7,45 €. Il paie avec un billet de 10 €. Combien la libraire lui rend-elle ? ⭐

Réponse : €

25. Au marché, un kilo de poires coûte 3,60 €. Combien coûtent 2,5 kg de poires ? ⭐⭐

Réponse : €

26. Maya a obtenu quatre notes sur 20 en mathématiques : 12,5 ; 14 ; 9,5 et 16. Quelle est sa moyenne ? ⭐⭐

Réponse : sur 20

27. Un électricien coupe un câble de 12,6 m en 4 morceaux de même longueur. Quelle est la longueur d'un morceau ? ⭐⭐

Réponse : m

28. Pour la rentrée, Inès achète 3 cahiers à 2,35 € l'un et une trousse à 6,90 €. Combien dépense-t-elle en tout ? ⭐⭐

Réponse : €

29. Noah s'entraîne pour une course. Lundi il court 2,8 km, mardi 3,5 km, jeudi 4,25 km et samedi 3,45 km. Quelle distance moyenne a-t-il courue par séance ? ⭐⭐⭐

Réponse : km

30. Emma achète 1,5 kg de tomates à 2,90 € le kilo et 2 melons à 1,95 € l'un. Elle paie avec un billet de 10 €. Combien lui rend-on ? ⭐⭐⭐

Réponse : €

Problèmes de périmètre et d'aire

31. Un potager rectangulaire mesure 8 m de long et 5 m de large. Quel est son périmètre ? ⭐

Réponse : m

32. Un carreau de carrelage est un carré de 7 cm de côté. Quelle est son aire ? ⭐

Réponse : cm²

33. Un jardin rectangulaire mesure 12 m de long et 9 m de large. Quelle est son aire ? ⭐

Réponse : m²

34. Lucas découpe un carré de 15 cm de côté dans du carton. Quel est le périmètre de ce carré ? ⭐

Réponse : cm

35. Un fanion a la forme d'un triangle rectangle. Les deux côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. Quelle est l'aire du fanion ? ⭐⭐

Réponse : cm²

36. Un dessous de verre est un disque de 5 cm de rayon. Quel est son périmètre ? On prend π ≈ 3,14 et on donne la réponse au dixième de centimètre. ⭐⭐

Réponse : cm

37. Un terrain rectangulaire a un périmètre de 30 m. Sa longueur mesure 9 m. Quelle est sa largeur ? ⭐⭐

Réponse : m

38. Un petit miroir rond a un rayon de 10 cm. Quelle est l'aire du miroir ? On prend π ≈ 3,14 et on donne la réponse en cm², sans arrondir. ⭐⭐

Réponse : cm²

39. Une terrasse est formée d'un rectangle de 10 m sur 6 m et d'un carré de 4 m de côté collé contre l'un de ses côtés. Quelle est l'aire totale de la terrasse ? ⭐⭐⭐

Réponse : m²

40. Adam veut clôturer un terrain rectangulaire de 25 m sur 18 m. Il laisse une ouverture de 4 m pour un portail, sans clôture. Le grillage coûte 12 € le mètre. Combien va coûter le grillage ? ⭐⭐⭐

Réponse : €

Problèmes de durées et de vitesses

41. Un film commence à 14 h 20 et se termine à 16 h 05. Combien de temps dure le film, en minutes ? ⭐

Réponse : min

42. Léa part de chez elle à 7 h 45 et arrive au collège à 8 h 20. Combien de minutes dure son trajet ? ⭐

Réponse : min

43. Une voiture parcourt 240 km en 3 h. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ? ⭐

Réponse : km/h

44. Un cycliste roule à 15 km/h pendant 2 h. Quelle distance a-t-il parcourue ? ⭐

Réponse : km

45. À la piscine, Sami nage 1 500 m en 25 min. Quelle est sa vitesse en mètres par minute ? ⭐⭐

Réponse : m/min

46. Un car part de Lyon à 9 h 50 et arrive à Grenoble à 12 h 15. Combien de minutes dure le voyage ? ⭐⭐

Réponse : min

47. Un randonneur marche à 4 km/h. Il doit parcourir 12 km. Combien d'heures va durer sa randonnée ? ⭐⭐

Réponse : h

48. Un TGV parcourt 450 km en 1 h 30 min. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ? ⭐⭐

Réponse : km/h

49. Lucas fait un aller-retour à vélo jusqu'au lac, à 18 km de chez lui. Son vélo lui a coûté 320 €. L'aller lui prend 1 h 12 min et le retour 48 min. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, en km/h ? ⭐⭐⭐

Réponse : km/h

50. Maya quitte la maison à 7 h 35. Elle marche 12 min jusqu'à l'arrêt de bus, attend 8 min, le bus roule 25 min, puis elle marche encore 5 min jusqu'au collège. Les cours commencent à 8 h 30. Avec combien de minutes d'avance arrive-t-elle ? ⭐⭐⭐

Réponse : min

Corrigé — 50 problèmes de maths (6e)

Problèmes de fractions

  1. 6 carrés — Je cherche le quart de 24. Je calcule 24 ÷ 4 = 6. Léa a mangé 6 carrés.
  2. 21 élèves — Je cherche les 3/4 de 28. Je calcule d'abord un quart : 28 ÷ 4 = 7. Puis trois quarts : 7 × 3 = 21. Il y a 21 élèves demi-pensionnaires.
  3. 40 km — Je cherche les 2/3 de 60. Un tiers : 60 ÷ 3 = 20. Deux tiers : 20 × 2 = 40. Tom a parcouru 40 km.
  4. 72 pages — Je cherche les 2/5 de 180. Un cinquième : 180 ÷ 5 = 36. Deux cinquièmes : 36 × 2 = 72. Lina a lu 72 pages.
  5. 9 L — Je cherche d'abord ce qu'il y a dans le réservoir : 45 ÷ 5 = 9, puis 9 × 4 = 36 L. Je cherche ensuite ce qui manque : 45 − 36 = 9. Il faut ajouter 9 L.
  6. 300 élèves — Je calcule le nombre de sportifs : 480 ÷ 8 = 60, puis 60 × 3 = 180 élèves. Je calcule ceux qui ne font pas de sport en club : 480 − 180 = 300. 300 élèves ne pratiquent pas de sport en club.
  7. 39 € — Prix du jeu : 60 ÷ 5 = 12, puis 12 × 2 = 24 €. Prix du livre : 60 ÷ 4 = 15 €. Total : 24 + 15 = 39. Noah a dépensé 39 €.
  8. 4 parts — Parts de Maya : 8 ÷ 4 = 2, puis 2 × 3 = 6 parts. Parts de Lucas : 12 ÷ 6 = 2, puis 2 × 5 = 10 parts. Je compare : 10 − 6 = 4. Lucas a mangé 4 parts de plus que Maya.
  9. 300 m² — Pelouse : 1 200 ÷ 12 = 100, puis 100 × 5 = 500 m². Potager : 1 200 ÷ 3 = 400 m². Pelouse et potager ensemble : 500 + 400 = 900 m². Allées : 1 200 − 900 = 300. Les allées occupent 300 m².
  10. 36 € — Prix du casque : 84 ÷ 7 = 12, puis 12 × 3 = 36 €. Il reste 84 − 36 = 48 €. Prix du livre : 48 ÷ 4 = 12 €. Il reste 48 − 12 = 36. Adam a encore 36 €.

Problèmes de proportionnalité

  1. 9 € — Je remarque que 6 cahiers, c'est 2 fois 3 cahiers. Je calcule 4,50 × 2 = 9. Les 6 cahiers coûtent 9 €.
  2. 36 € — 15 kg, c'est 3 fois 5 kg. Je calcule 12 × 3 = 36. Les 15 kg de pommes coûtent 36 €.
  3. 500 g — Je cherche la quantité pour 1 personne : 200 ÷ 4 = 50 g. Pour 10 personnes : 50 × 10 = 500. Il faut 500 g de riz.
  4. 60 pages — Chaque minute donne 12 pages. Je calcule 12 × 5 = 60. L'imprimante imprime 60 pages en 5 minutes.
  5. 8,75 € — Je cherche le prix d'un stylo : 5 ÷ 4 = 1,25 €. Je calcule le prix de 7 stylos : 1,25 × 7 = 8,75. Les 7 stylos coûtent 8,75 €.
  6. 25 L — Je cherche le coefficient : 15 ÷ 6 = 2,5. Pour chaque litre de bleu, il faut 2,5 L de jaune. Je calcule 10 × 2,5 = 25. Il faut 25 L de peinture jaune.
  7. 30 € — Je calcule la remise : 40 × 25 ÷ 100 = 10 €. Je la soustrais du prix : 40 − 10 = 30. Le pull coûte 30 € pendant les soldes.
  8. 15 L — 250 km, c'est 2,5 fois 100 km. Je calcule 6 × 2,5 = 15. La voiture consomme 15 L pour 250 km.
  9. 4,55 € — Je cherche le prix d'un kilo : 13 ÷ 2 = 6,50 €. Je convertis 700 g = 0,7 kg. Je calcule 6,50 × 0,7 = 4,55. Sami paie 4,55 €.
  10. 330 élèves — Le prix du repas ne sert pas ici. Je calcule le nombre d'élèves qui mangent à la cantine : 600 × 45 ÷ 100 = 270. Je cherche les autres : 600 − 270 = 330. 330 élèves ne mangent pas à la cantine.

Problèmes avec des nombres décimaux

  1. 2,35 € — Je cherche le total. Je calcule 1,20 + 1,15 = 2,35. Lina paie 2,35 €.
  2. 1,75 m — Je cherche ce qui reste. Je calcule 3,50 − 1,75 = 1,75. Il reste 1,75 m de ruban.
  3. 3 L — Je cherche le total de 4 bouteilles. Je calcule 0,75 × 4 = 3. Il y a 3 L de jus.
  4. 2,55 € — Je cherche la monnaie rendue. Je calcule 10 − 7,45 = 2,55. La libraire rend 2,55 € à Tom.
  5. 9 € — Je cherche le prix de 2,5 kg. Je calcule 3,60 × 2,5 = 9. Les poires coûtent 9 €.
  6. 13 sur 20 — Je calcule le total des notes : 12,5 + 14 + 9,5 + 16 = 52. Je divise par le nombre de notes : 52 ÷ 4 = 13. La moyenne de Maya est 13 sur 20.
  7. 3,15 m — Je cherche la longueur d'un morceau. Je calcule 12,6 ÷ 4 = 3,15. Chaque morceau mesure 3,15 m.
  8. 13,95 € — Prix des cahiers : 2,35 × 3 = 7,05 €. Total : 7,05 + 6,90 = 13,95. Inès dépense 13,95 €.
  9. 3,5 km — Je calcule la distance totale : 2,8 + 3,5 + 4,25 + 3,45 = 14 km. Je divise par le nombre de séances : 14 ÷ 4 = 3,5. Noah a couru en moyenne 3,5 km par séance.
  10. 1,75 € — Prix des tomates : 2,90 × 1,5 = 4,35 €. Prix des melons : 1,95 × 2 = 3,90 €. Total : 4,35 + 3,90 = 8,25 €. Monnaie : 10 − 8,25 = 1,75. On rend 1,75 € à Emma.

Problèmes de périmètre et d'aire

  1. 26 m — Je cherche le tour du rectangle. Je calcule (8 + 5) × 2 = 13 × 2 = 26. Le périmètre du potager est 26 m.
  2. 49 cm² — Je cherche la surface du carré. Je calcule 7 × 7 = 49. L'aire du carreau est 49 cm².
  3. 108 m² — Je cherche la surface du rectangle. Je calcule 12 × 9 = 108. L'aire du jardin est 108 m².
  4. 60 cm — Je cherche le tour du carré. Je calcule 15 × 4 = 60. Le périmètre du carré est 60 cm.
  5. 24 cm² — L'aire d'un triangle rectangle, c'est la moitié du rectangle. Je calcule 6 × 8 = 48, puis 48 ÷ 2 = 24. L'aire du fanion est 24 cm².
  6. 31,4 cm — Le périmètre d'un cercle se calcule avec 2 × π × rayon. Je calcule 2 × 3,14 × 5 = 31,4. Le périmètre du dessous de verre est 31,4 cm.
  7. 6 m — Le périmètre, c'est deux fois longueur plus largeur. Longueur plus largeur : 30 ÷ 2 = 15 m. Largeur : 15 − 9 = 6. La largeur du terrain est 6 m.
  8. 314 cm² — L'aire d'un disque se calcule avec π × rayon × rayon. Je calcule 3,14 × 10 × 10 = 3,14 × 100 = 314. L'aire du miroir est 314 cm².
  9. 76 m² — Je calcule l'aire de chaque morceau. Rectangle : 10 × 6 = 60 m². Carré : 4 × 4 = 16 m². Je les ajoute : 60 + 16 = 76. L'aire totale de la terrasse est 76 m².
  10. 984 € — Périmètre du terrain : (25 + 18) × 2 = 43 × 2 = 86 m. Longueur à clôturer : 86 − 4 = 82 m. Prix : 82 × 12 = 984. Le grillage va coûter 984 €.

Problèmes de durées et de vitesses

  1. 105 min — De 14 h 20 à 15 h 00, il y a 40 min. De 15 h 00 à 16 h 00, il y a 60 min. De 16 h 00 à 16 h 05, il y a 5 min. Je calcule 40 + 60 + 5 = 105. Le film dure 105 min.
  2. 35 min — De 7 h 45 à 8 h 00, il y a 15 min. De 8 h 00 à 8 h 20, il y a 20 min. Je calcule 15 + 20 = 35. Le trajet de Léa dure 35 min.
  3. 80 km/h — La vitesse, c'est la distance divisée par le temps. Je calcule 240 ÷ 3 = 80. La voiture roule à 80 km/h en moyenne.
  4. 30 km — À 15 km/h, il fait 15 km chaque heure. Je calcule 15 × 2 = 30. Le cycliste a parcouru 30 km.
  5. 60 m/min — La vitesse, c'est la distance divisée par le temps. Je calcule 1 500 ÷ 25 = 60. Sami nage à 60 m par minute.
  6. 145 min — De 9 h 50 à 10 h 00, il y a 10 min. De 10 h 00 à 12 h 00, il y a 2 h, soit 120 min. De 12 h 00 à 12 h 15, il y a 15 min. Je calcule 10 + 120 + 15 = 145. Le voyage dure 145 min.
  7. 3 h — Chaque heure, il fait 4 km. Je cherche combien de fois 4 km dans 12 km : 12 ÷ 4 = 3. La randonnée dure 3 h.
  8. 300 km/h — Je convertis la durée : 1 h 30 min = 1,5 h. Je divise la distance par le temps : 450 ÷ 1,5 = 300. Le TGV roule à 300 km/h en moyenne.
  9. 18 km/h — Le prix du vélo ne sert à rien. Distance totale : 18 × 2 = 36 km. Durée totale : 1 h 12 min + 48 min = 1 h 60 min = 2 h. Vitesse : 36 ÷ 2 = 18. Lucas a roulé à 18 km/h en moyenne.
  10. 5 min — Durée totale du trajet : 12 + 8 + 25 + 5 = 50 min. Heure d'arrivée : 7 h 35 + 50 min = 8 h 25. Avance : de 8 h 25 à 8 h 30, il y a 5 min. Maya arrive avec 5 min d'avance.
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