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Le théorème de Pythagore fiche d'exercices · Maths 4e

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Maths · 4e · 12 points · corrigé en page 2 · savoirensemble.fr

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📖 La leçon

Dans un triangle rectangle : hypoténuse² = somme des carrés des 2 autres côtés.
Côtés 3 et 4 : 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc hypoténuse = 5.

En bref : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des 2 autres côtés. Avec des côtés de 3 et 4, l'hypoténuse mesure 5, car 9 plus 16 font 25.

✅ Exercice 1 — Coche la bonne réponse ⭐ · 6 points

  1. Triangle rectangle : côtés 3 et 4, hypoténuse ?
    765√7
  2. Hypoténuse 13, un côté 5 : l'autre côté ?
    8121110
  3. Triangle rectangle : côtés 6 et 8, hypoténuse ?
    1214910
  4. Triangle rectangle : côtés 5 et 12, hypoténuse ?
    15131711
  5. Un triangle de côtés 9, 12 et 15 est-il rectangle ?
    oui, car 9 + 12 > 15nonoui, car 9² + 12² = 15²on ne peut pas savoir
  6. Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté…
    toujours horizontalle plus courtopposé à l'angle droitadjacent à l'angle droit

✍️ Exercice 2 — Complète ⭐⭐ · 4 points

  1. Triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 5 et 12 : l'hypoténuse mesure .
  2. Triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 8 et 15 : l'hypoténuse mesure .
  3. Hypoténuse 10, un côté de l'angle droit 6 : l'autre côté mesure .
  4. Dans un triangle rectangle, le côté le plus long s'appelle .

🤔 Exercice 3 — Vrai ou faux ? Explique ⭐⭐ · 2 points

  1. Le théorème de Pythagore s'applique à tous les triangles.
    ☐ Vrai   ☐ Faux   Pourquoi ?
  2. Dans un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3 et 4, l'hypoténuse mesure 5.
    ☐ Vrai   ☐ Faux   Pourquoi ?

📝 Exercice 4 — À toi d'écrire ⭐⭐⭐

Un triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 9 cm et AC = 12 cm. Rédige le calcul de BC.

Corrigé — Le théorème de Pythagore (Maths 4e)

Exercice 1 — Coche la bonne réponse

  1. 5 — Pythagore : 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².
  2. 12 — 13² − 5² = 169 − 25 = 144 = 12².
  3. 10 — Pythagore : 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10².
  4. 13 — Pythagore : 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². Le triplet 5-12-13 est à connaître !
  5. oui, car 9² + 12² = 15² — 81 + 144 = 225 = 15² : la réciproque de Pythagore prouve l'angle droit face au plus grand côté.
  6. opposé à l'angle droit — L'hypoténuse est le côté situé en face de l'angle droit. C'est aussi le plus long côté du triangle rectangle.

Exercice 2 — Complète

  1. Triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 5 et 12 : l'hypoténuse mesure 13.
  2. Triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 8 et 15 : l'hypoténuse mesure 17.
  3. Hypoténuse 10, un côté de l'angle droit 6 : l'autre côté mesure 8.
  4. Dans un triangle rectangle, le côté le plus long s'appelle l'hypoténuse.

Exercice 3 — Vrai ou faux

  1. Faux — Il s'applique seulement aux triangles rectangles.
  2. Vrai — 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Exercice 4 — À toi d'écrire

Exemple de réponse : BC² = AB² + AC² = 81 + 144 = 225, donc BC = 15 cm. (toute réponse juste qui respecte la consigne compte.)

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